现在，我们将注意力集中在圆上的一个特殊点 $ F $，它位于弧 $ AB $ 上（不包括点 $ A $ 和 $ B $）。我们的目标是确定角度 $ \angle CFD $ 的大小。

为了求解这个问题，首先需要理解正五边形的对称性和其内角性质。由于正五边形是对称图形，所有内角都相等，且每一个内角的度数为 $ 108^\circ $。此外，正五边形的中心角（即从圆心到两个相邻顶点所形成的角）为 $ 72^\circ $，因为圆周角被分为五个相等的部分。

当点 $ F $ 在弧 $ AB $ 上时，我们可以利用圆周角定理来分析 $ \angle CFD $。根据圆周角定理，任何一条弦所对应的圆周角等于它所对的圆心角的一半。因此，我们需要找到 $ \angle COF $ 和 $ \angle DOF $ 的具体值。

考虑到 $ F $ 是弧 $ AB $ 上的一个点，可以推断出 $ \angle COF $ 和 $ \angle DOF $ 的和等于 $ 72^\circ $。进一步地，由于 $ \angle CFD $ 是由这两段圆心角所决定的，所以：

$$

\angle CFD = \frac{1}{2} (\angle COF + \angle DOF) = \frac{1}{2} \times 72^\circ = 36^\circ

$$

综上所述，在正五边形 $ ABCDE $ 内接于圆 $ O $ 的情况下，如果点 $ F $ 位于弧 $ AB $ 上，则角度 $ \angle CFD $ 的大小为 $ 36^\circ $。这个结果展示了正多边形与圆之间的和谐关系，以及几何学中对称性的强大作用。