方程有增根是什么意思 有增根是什么意思

大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。方程有增根是什么意思，有增根是什么意思，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。

2、如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根。

3、增根的产生的原因：

4、对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。

5、分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整式方程，这时未知数的允许值扩大，因此解分式方程容易发生増根。

6、例如: 设方程 A(x)=0 是由方程 B(x)=0 变形得来的,如果这两个方程的根完全相同(包括重数),那么称这两个方程等价.如果 x=a 是方程 A(x)=0 的根但不是B(x)=0 的根,称 x=a 是方程的增根;如果x=b 是方程B(x)=0 的根但不是A(x)=0 的根,称x=b 是方程B(x)=0 的失根.

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